Gérer l’eau au jardin, c’est piloter un bilan : entrées (pluie, irrigation) moins sorties (évapotranspiration, drainage, ruissellement) égale variation du stock (humidité du sol). Toute la sophistication des systèmes d’irrigation modernes repose sur ce simple bilan hydrique.
ΔS = P + I - ET - D - R
| Terme | Signification | Unité |
|---|---|---|
| ΔS | Variation du stock d’eau dans le sol | mm |
| P | Précipitations | mm |
| I | Irrigation | mm |
| ET | Évapotranspiration | mm |
| D | Drainage (percolation profonde) | mm |
| R | Ruissellement | mm |
En pratique, on vise ΔS ≈ 0 : le sol reste à la capacité au champ (pF 2), sans excès ni déficit.
L’évapotranspiration (ET) combine deux processus :
La formule de Penman-Monteith (FAO-56, 1998) est l’équation standard pour calculer ET₀ :
ET₀ = [0,408 Δ(Rn - G) + γ (900/(T+273)) u₂ (es - ea)] / [Δ + γ(1 + 0,34 u₂)]
où :
En pratique, ET₀ varie de 1–2 mm/jour en hiver (France) à 6–8 mm/jour en été méditerranéen.
es(T) = 0,6108 × exp(17,27 T / (T + 237,3)) [kPa]
Le VPD (Vapour Pressure Deficit) est la différence entre la pression de vapeur saturante et la pression réelle :
VPD = es - ea = es × (1 - HR/100)
Le VPD est un moteur puissant de la transpiration. Un VPD élevé (air chaud et sec) “tire” l’eau des feuilles. C’est la variable que nous utiliserons dans le chapitre 9 pour le contrôle d’irrigation intelligent.
| VPD (kPa) | Effet sur la plante |
|---|---|
| 0,4 – 0,8 | Idéal (serre, nuit) |
| 0,8 – 1,2 | Optimal (légumes plein air) |
| 1,2 – 2,0 | Stress modéré, stomates se ferment |
| > 2,0 | Stress sévère, transpiration réduite |
L’ET réelle d’une culture se calcule avec le coefficient cultural Kc :
ETc = Kc × ET₀
Kc dépend de l’espèce et du stade phénologique :
| Culture | Kc (début) | Kc (mi-saison) | Kc (fin) |
|---|---|---|---|
| Tomate | 0,4 | 1,15 | 0,80 |
| Laitue | 0,7 | 1,00 | 0,95 |
| Maïs | 0,3 | 1,20 | 0,60 |
| Haricot vert | 0,3 | 1,05 | 0,90 |
La Réserve Utile (RU) est la quantité d’eau disponible pour les plantes entre la capacité au champ (pF 2) et le point de flétrissement permanent (pF 4,2) :
RU = (θ_cc - θ_pfp) × Z_r × 1000 [mm]
où θ_cc et θ_pfp sont les humidités volumiques aux pF respectifs, et Z_r la profondeur racinaire effective (m).
En pratique, les plantes commencent à stresser avant d’atteindre le point de flétrissement. On définit :
RFU = p × RU
où p est le coefficient de dépletion (0,5 pour la plupart des légumes).
Exemple de calcul :
Pour une tomate (Z_r = 0,6 m) dans un sol limoneux (θ_cc = 0,32, θ_pfp = 0,14) :
RU = (0,32 - 0,14) × 0,6 × 1000 = 108 mm
RFU = 0,5 × 108 = 54 mm
Si ET = 5 mm/jour, l’irrigation est nécessaire tous les 54/5 = 10,8 jours en l’absence de pluie.
L’aspersion simule la pluie. L’efficience (η) est de 70–80 % en conditions normales, mais chute à 50–60 % par vent ou chaleur (évaporation en vol).
Le goutte-à-goutte délivre l’eau directement à la rhizosphère. Efficience : 90–95 %. Avantages :
Débit d’un goutteur (équation de Torricelli modifiée) :
q = K_d × P^x
où q est le débit (L/h), P la pression (bar), K_d le coefficient du goutteur, x l’exposant (≈ 0,5 pour goutteurs non-compensés, ≈ 0 pour goutteurs compensés).
Efficience 50–70 %. Simple mais propice aux maladies racinaires par anaérobie.
V = A × P × C_r
où V est le volume collecté (m³), A la surface de toiture (m²), P les précipitations annuelles (m), C_r le coefficient de ruissellement (0,8–0,9 pour une toiture).
Exemple : toiture de 50 m², Paris (P = 0,65 m/an) :
V = 50 × 0,65 × 0,85 = 27,6 m³/an
Soit 27 600 litres — suffisant pour irriguer 100–150 m² de potager.
L’eau de pluie est légèrement acide (pH 5,5–6,5) due à la dissolution du CO₂ atmosphérique :
CO₂ + H₂O → H₂CO₃ → H⁺ + HCO₃⁻
En zones urbaines ou industrielles, la présence de SO₂ et NO_x peut abaisser le pH à 4,0–4,5 (pluies acides). Cette eau est néanmoins acceptable pour la plupart des jardins — son pH monte spontanément au contact du sol tamponné.
Le paillage réduit l’évaporation du sol de 30–50 %. Le mécanisme est simple : il crée une résistance de surface supplémentaire dans le transfert de vapeur d’eau.
Résistance à l’évaporation (modèle résistif) :
E = (es(Ts) - ea) / (ra + rs)
où ra est la résistance aérodynamique et rs la résistance de surface. Un paillage de 5–10 cm augmente rs d’un facteur 3–5.
| Matière de paillage | Épaisseur recommandée | Durée |
|---|---|---|
| Paille de blé | 8–10 cm | 1 saison |
| BRF (Bois Raméal Fragmenté) | 5–7 cm | 2–3 ans |
| Tontes de gazon | 3–5 cm | 3–4 semaines |
| Feuilles mortes | 10–15 cm | 1 an |
| Film plastique noir | 50–100 µm | 1–3 saisons |
Un programme d’irrigation intelligent calcule quotidiennement :
# Schéma de principe (voir code/irrigation_controller.py pour la version complète)
ETc_aujourd_hui = Kc * ET0_calcule(T, HR, vent, Rn)
deficit = deficit_precedent + ETc_aujourd_hui - pluie_mesuree
if deficit >= RFU:
irriguer(volume=deficit)
deficit = 0
Ce principe — la méthode du bilan hydrique — est la base de tous les systèmes d’irrigation de précision modernes, du goutte-à-goutte maraîcher aux systèmes d’irrigation par pivot en grandes cultures.
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